De groei vanuit wortel 2 is de groei door vermenigvuldiging: 2 x 2 x 2 x 2 ... We zien dit bijvoorbeeld bij celdeling, bij populaties en bij kristalisatieprocessen. Er vindt iets magisch plaats doordat het tekenen van de diagonaal van het vierkant, met een lengte van wortel 2, tegelijk de helft en het dubbele laat ontstaan. De helft van het oorspronkelijke vierkant, en het dubbele wanneer we de nieuwe lijn zien als de zijkant van een nieuw, groter vierkant. De oppervlakte van het eerste vierkant is 1 (1 x 1) en van het tweede vierkant is die 2 (wortel 2 x wortel 2).

Dit proces gaat door tot in het oneindige. De diagonaal van het tweede vierkant heeft lengte 2, wanneer we dit als ribbe nemen van een derde vierkant, dan heeft deze als oppervlakte 4 (2 x 2). Elk volgend vierkant in de reeks is dus twee keer zo groot als zijn voorganger.

Dit groeiproces wordt weergegeven in de onderstaande constructie.